A. Sequence

Tulislah flowchart dan program melalui VBScript untuk menghitung dan mencetak keliling (k) dan luas (l) dari sebuah bujur sangkar. Nilai real single precision untuk sisi (s) diisikan melalui keyboard.

dimana

Masukkan nilai Rupiah dan kemudian tampilkan nilai-nilai yang setara dalam satuan mata uang US$, Euro, Singapore$ (SG$), dan Poundsterling Inggris. 

ax + by = c

dx + ey = f

dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus-rumus:

dan

Bacalah koefisien-koefisien dari sepasang persamaan yang diberikan (a, b, c, dan d, e, f) dan kemudian mencetak solusi untuk nilai x dan y. Periksalah dengan seksama, adakah kasus khusus yang menyebabkan flowchart dan program Anda tidak dapat bekerja dengan baik?

1. Masukkan sebuah bilangan dan kemudian cetaklah nilai satuan, puluhan, dan ratusan dari bilangan tersebut.

2. Ulangi soal (a) untuk masalah yang lebih umum, yaitu mencetak digit yang ke-i (yang dihitung mulai dari digit terkanan) dari sebuah bilangan n. Nilai n dan i dimasukkan melalui keyboard. Sebagai contoh, untuk nilai n=4627985 dan i=3, yang akan tercetak adalah 9.

B. Selection

• Jenis kelamin; nama variabel adalah jk (character); yang hanya boleh diisi 'P', 'p', 'W', atau 'w'.
• Umur, nama variabel adalah umur (integer).

Nyatakan kalimat berikut ini dalam sebuah ekspresi logika yang benar: "karyawan pria yang berumur 25-40 tahun atau karyawan wanita yang berumur 20-30 tahun".

Perusahaan Daerah Air Minum mengenakan biaya retribusi air minum pelanggannya dengan memperhatikan jumlah pemakaian air pelanggan (dalam meter kubik, m³) dan kode pelanggan ('F' untuk Fasilitas Umum; 'R' untuk peRumahan biasa, dan 'N' untuk Niaga), yang mana biaya per meter kubik air dihitung berdasarkan tabel berikut:

Isikan kode pelanggan dan jumlah pemakaian airnya, dan kemudian menampilkan biaya retribusi yang dikenakan kepada pelanggan berdasarkan tabel di atas.

Gambarlah flowchart unuk membantu seorang kasir menentukan jumlah uang yang harus dibayar pembeli pada suatu penjualan berdiscount. Pembelian di bawah Rp. 100.000,-- tidak diberikan discount. Discount 7,5% akan diberikan untuk pembelian Rp. 100.000,-- s.d. 200.000,--. Discount 10% akan diberikan untuk pembelian Rp. 200.000,-- s.d. 350.000,--. Discount 15% akan diberikan untuk pembelian di atas Rp. 350.000,-- Sebagai data input adalah total nilai penjualan, sednagkan output adalah uang yang harus dibayar pembeli setelah discount (jika ada) diberikan.

 C. Iteration

100, 95, 90, 85, .......... , -140, -145, -150

Anda tidak harus memakai koma untuk memisahkan angka-angkanya. Pastikan semua flowchart Anda hanya memakai angka-angka 100, -150, dan -5. Jangan memakai angka-angka lainnya.

1. Menggunakan counted loop.
2. Menggunakan conditional loop dengan bottom-tested iteration (mode until).
3. Menggunakan conditional loop dengan top-tested iteration (mode while).

1. Apabila semua nilai I pada flowchart A, B, C, D semula sama dengan 0. Hitung berapa banyak PROSES yang dijalankan pada masing-masing gambar flowchart untuk N yang sama jika kondisi untuk semua decision adalah I >= N.
2. Supaya PROSES pada keempat flowchart tersebut dijalankan sama banyaknya, misalnya n kali, tulislah kondisi untuk decision pada masing-masing flowchart.
3. Yang manakah dari keempat flowchart di atas yang dapat disebut sebagai "algoritma yang terstruktur"

2 + 4 + 8 + 16 + ....... + 8192. Perhatikan bahwa 8192=2¹³

1001 - 1 + 2 - 4 + 8 - 16 ..... ± 2^N

N adalah data input yang harus bulat positif.

Tulislah algoritma atau box diagram untuk mencetak deret Fibonnacci dalam range 1 s.d. 1000 dengan format:

987 (GASAL)

5³ = 21 + 23 + 25 + 27 + 29 = 125

di mana : 21 = 5 * (5-1) + 1

8³ = 57 + 59 + 61 + 63 + 65 + 67 + 69 + 71 = 512

di mana : 57 = 8 * (8-1) + 1

Bilangan-bilangan seperti 153 dan 370 memiliki sifat yang menarik, disebut Bilangan yang Mencintai Dirinya Sendiri, karena total pangkat tiga dari digit-digit penyusunnya adalah bilangan itu sendiri:

153 = 1³ + 5³ + 3³ = 1 + 125 + 27 = 153

370 = 3³ + 7³ + 0³ = 27 + 343 + 0 = 370

Mencetak semua bilangan dalam range 1 s.d. 500 yang memiliki sifat yang sama.

1 + x +  x²/2!  +  x³/3!  +  .....

Write a flowchart that computes ex using this formula. Of course, you can't compute an infinite sum. Just keep adding values until an individual summand (term) is less that a certain threshold (0.0000001).

Kriteria hadiah bagi peserta lomba yang akan ditransfer secara langsung oleh komputer ke rekening masing-masing peserta lomba adalah:

Buat prototype program komputer dengan untuk menangani masalah ini. Inputkan nomor peserta lomba, nama peserta, dan pasangan titik koordinat (m,n) yang menunjukkan dimana seorang peserta harus berhenti saat peluit akhir permainan ditiup. Semua inputan nomor peserta lomba tidak diijinkan menggunakan bilangan negatif, akan tetapi nomor lomba 0 digunakan secara khusus untuk menghentikan inputan data peserta.

Pada akhir proses, program komputer akan menghitung:

• Jumlah peserta yang mendapat hadiah Rp. 100.000,--
• Jumlah peserta yang mendapat hadiah Rp. 250.000,--
• Jumlah peserta yang mendapat hadiah Rp. 500.000,--
• Nama seorang pemenang yang mencapai jarak terjauh
• Total uang yang dikeluarkan panitia untuk membayar semua hadiah
• Jumlah peserta lomba

Bantuan untuk Anda:

• Untuk mendapatkan harga mutlak, gunakan fungsi ABS( )
• Nilai A, B, dan C dari persamaan garis start dimasukkan pertama, dan sekali saja, sebelum entry semua data peserta lomba.

Sebuah mini market ingin menggunakan komputer sebagai cash register untuk menangani seluruh penjualan dalam satu hari kerja. Untuk setiap pembeli, kasir mengisikan sebuah nomor nota penjualan. Selain itu untuk seorang pembeli kasir juga mengisikan sejumlah (satu atau lebih) kode barang, nama barang, banyaknya barang, dan harga satuan. Spesifikasi prosesnya sebagai berikut:

• Proses input data barang untuk seorang pembeli diakhiri dengan mengisi string '###' pada kode barang.

• Output yang dicetak untuk seorang pembeli adalah semua data barang yang dibeli dan total uang yang harus dibayar pembeli itu.

Untuk mengakhir proses penjualan -- ketika mini market akan tutup -- kasir mengisikan nilai 0 pada nomor nota penjualan. Saat proses diakhiri, program komputer yang dibuat diminta untuk mencetak jumlah uang yang diterima oleh mini market tersebut. Semua data diinputkan melalui keyboard. Tulislah flowchart dan programnya.

Cetak susunan elemen vektor sebelum dan sesudah pergeseran. Untuk mencetak sebaiknya gunakan modul.

Hilangkan elemen yang kembar (double-check) pada sebuah vektor seperti contoh berikut:

Jika jumlah elemen vektor diisi 10, dan masing-masing elemennya adalah:

A1  A2  A3  A4  A5  A6  A7  A8  A9  A10

15  31  23  15  75  23  41  15  31  85

Maka output algoritma / program ini adalah informasi bahwa jumlah elemen vektor baru adalah 6 dan masing-masing elemennya adalah:

A1  A2  A3  A4  A5  A6

15  31  23  75  41  85

Hasilkan teks ejaan dari suatu bilangan dalam bahasa Indonesia yang baik dan benar . Range bilangan yang dapat dimasukkan adalah mulai 1 sampai 99999.

Beberapa contoh:

Masukkan bilangan : 11712

Teks Ejaannya     : sebelas ribu tujuh ratus dua belas

Masukkan bilangan : 2052

Teks Ejaannya     : dua ribu lima puluh dua

Masukkan bilangan : 5555

Teks Ejaannya     : lima ribu lima ratus lima puluh lima

Membuat matriks identitas A[I , J] berukuran N x N. Sebagai input adalah n yang harus dalam range 2 sampai dengan 50. Jika tidak memenuhi syarat ini, maka pengisian nilai n harus diulang. Matriks identitas adalah matriks bujursangkar (N x N) yang semua elemennya berisi 0, kecuali elemen diagonal utama yang berisi 1.

Write a program that reads in an array and checks if it is a palindrome.

Ingatlah baik-baik problem Knight Tour yang anda pelajari:

Tunjukkan perjalanan kuda sampai mati langkah dengan menggambar papan catur (6 x 6) yang diisi angka-angka mulai 1,2,3 dan seterusnya, untuk masing-masing perintah di bawah ini:

1. Kuda berangkat dari posisi Y=5, X=3, dengan prioritas gerakan kuda mulai V = +2, H = -1, yang memutar berlawanan dengan jarum jam.

2. Kuda berangkat dari posisi Y=5, X=3, dengan prioritas gerakan kuda mulai V = +2, H = -1, yang memutar berlawanan dengan jarum jam, namun demikian baris terakhir pada segmen algoritma di bawah ini tidak ditulis:

IF KOTAK[ Y+V[P], X+H[P] ] <> 0

   THEN P <--- P+1

   ELSE NOLANGKAH <--- NOLANGKAH + 1

        Y <--- Y + V[P]

        X <--- X + H[P]

        KOTAK[Y,X] <--- NOLANGKAH

        P <--- 1    {baris ini saja yang tidak ditulis}

For this exam problem, you are not required to have comments, idiotproofing or a greeting (though you should prompt the user for input), and you may use numeric literal constants in the body of your program; otherwise, all rules for programming projects apply. Note that the array elements are numbers but are not constrained to be integers.

89, 4, 21, 7, 50, 3, 10, 78, 56

Isilah vektor A[ ] dengan N elemen bilangan bulat. Periksa validitasnya bahwa nilai N harus dalam range 2 sampai dengan 100. Selain itu periksa pula validitas semua elemen A[i] bahwa 0<A[i]<=50. Jika tidak memenuhi syarat pengisian data harus diulangi. Kemudian lakukan pengelompokkan ke dalam vektor B[ ] dengan cara semua elemen yang gasal ke kiri dan semua elemen yang genap ke kanan, sedangkan urutan antara elemen tak berubah, jadi vektor B[ ] tetap sebanyak N elemen. Sebagai contoh:

Jika A[ ] diisi dengan:

maka vektor B[ ] akan berisi:

49, 47, 15, 19, 17, 19, 2, 36, 8, 20, 24, 26, 10, 38, 48, 50

Syarat: Hanya boleh menggunakan sebuah loop REPEAT-FOR, tidak boleh menggunakan tambahan loop lainnya, dengan kategori apapun.

 E. Modularity: Procedures & Functions

The above table is the result of calling printTable(4, 5).

1. Sebuah Function Max untuk mendapatkan nilai maximal dari 2 buah bilangan, dan
2. Sebuah Procedure CariMax yang juga untuk mendapatkan nilai maximal dari 2 buah bilangan.

1. Sebuah Function RataRata untuk mendapatkan rata-rata dari 3 buah bilangan.
2. Sebuah Procedure CariRataRata yang juga untuk mendapatkan rata-rata dari 3 buah bilangan.

1. Sebuah Function Total untuk mendapatkan total penjumlahan dari 3 buah bilangan.
2. Sebuah Procedure CariTotal , juga untuk mendapatkan total penjumlahan dari 3 buah bilangan.

Algoritma Function SIMETRIS(M[ ] , N) yang akan memeriksa apakah M adalah matriks yang simetris? Output fungsi boolean ini akan TRUE, jika dan hanya jika M adalah matriks yang simetris. Matriks M disebut simetris jika pada semua elemen di dalamnya berlaku M[i,j]=M[j,i]. Sebagai contoh, matriks berikut ini adalah simetris:

8    29   45   10

29   57  100    0

45  100   13   15

10    0   15  -99

Syarat proses: Sebuah elemen tidak boleh diperiksa lebih dari sekali.

Design a procedure to compute Sigma, the summation of the n elements of a vector x( ) and Prod, the product of the n elements of x( ), an integer vector. x( ) and n are parameters of the procedure.

Algoritma Procedure MaxMin(A[ ], N, max, min) yang akan mendapatkan nilai maksimal dan sekaligus minimal dari vektor A[] sejumlah N elemen. Nilai maksimal akan disimpan ke dalam variabel max, sedangkan nilai minimal akan disimpan ke dalam variabel min.

Algoritma Procedure NewSelectionSort(A[ ], N, FIRST, LAST) yang adalah modifikasi metode sorting Selection Sort untuk mengurutkan vektor A[ ] sebanyak N elemen secara descending. Parameter FIRST dan LAST, masing-masing adalah posisi awal dan akhir range (daerah) yang diurutkan, artinya semua elemen di luar range ini tidak diurutkan atau dibiarkan seperti keadaan semula. Sebagai contoh, jika vektor V[ ] adalah 100, 10, 1, 50, 500, 555, 5, 111, 505, 0, 55, 501, 0, 55, 500, 55, maka CALL NewSelectionSort(V[ ], 16, 6, 13) akan menyebabkan susunan vektor V[ ] menjadi:

100, 10, 1, 50, 500, 0, 0, 5, 55, 111, 501, 505, 555, 55, 500, 55

Dalam procedure ini harus diperiksa lebih dahulu, jika FIRST dan LAST bukan nilai-nilai dalam range 1 s.d. N, ataupun FIRST > LAST, maka procedure ini tidak melakukan proses apapun.

Dengan menggunakan box diagram, tulislah Function Range (v[] , n) yang berguna untuk mendapatkan nilai range sebuah vektor. Range diperoleh dengan menghitung selisih nilai maksimal dan minimal vektor v[] sejumlah n elemen. Sebagai contoh, jika isi vektor v[] adalah (34, 77, 83, 23, 11, 10, 35), maka nilai rangenya adalah nilai maksimal (83) - nilai minimal (10) atau 73.

Write a program that contains two functions: (1) Funct() - the function f(x) and (2) Solve() - the equation solver based on the above theory. Then, reads in a and b and uses function Solve() to find a root in the range of a and b. Note that before calling Solve, your program should check if f(a)*f(b)<0 holds. Since this process keeps dividing the intervals into two equal halves, it is usually referred to as the Bisection method. It is also known as Bozano's method.

Tulislah sebuah flowchart untuk mencetak semua pasangan bilangan amicable yang mungkin dalam range 1 sampai 100000, dengan memanfaatkan Function Sum dan Procedure GetFactors (dari soal nomor E15).

 F. Sorting & Searching

Perhatikan unordered vector (vektor yang belum diurutkan) berikut ini:

Tunjukkan perubahan susunan vektor pada masing-masing pass, jika data diurutkan dengan:

• Radix Sort

• Merge Sort

Setelah unordered vector di atas telah diurutkan secara ascending order, tabelkan perubahan semua nilai low, mid dan high pada metode pencarian data:

• Binary Search, jika data yang dicari adalah 15.

• Fibonacci Search, jika data yang dicari adalah 55.

Pada setiap bulan sebuah perusahaan menyimpan data penjualan produknya dalam sebuah file. Asumsikan struktur recordnya sangatlah sederhana, yaitu Kode Produk, Nama Produk dan Jumlah Produk Terjual dalam Bulan Tersebut. Akibatnya sampai hari ini perusahaan telah memiliki sejumlah file yang strukturnya sama. Untuk evaluasi unjuk kerja perusahaan, pimpinan ingin memperoleh Daftar Penjualan Produknya selama dua bulan terakhir, yang mana untuk setiap produk hanya diperlukan informasi Total Jumlah Produk Terjual Selama Dua Bulan.Pada kasus seperti ini teknik penggabungan data seperti apakah yang harus dipakai? Simple Merge ? Mailing List? atau justru Bukan Keduanya ? Jelaskan jawaban anda.

 G. Stepwise Refinement

Bilangan 38 ditambah 83 menghasilkan 121, yang bersifat palindrom, sebab bila dibaca dari depan atau belakang hasilnya sama saja. Sedangkan 68 ditambah dengan 86 hasilnya 154 dan bukan palindrom, tetapi jika diulang terus (hasilnya ditambah dengan kebalikannya) pada satu saat akan diperoleh bilangan yang palindrom, sebagai contoh:

Isilah sebuah bilangan dan mencetak rangkaian bilangan hasil penjumlahannya terus-menerus sampai menghasilkan palindrom. Contoh lain, bila inputnya 1872, flowchart akan mencetak: 4653, 8217, 15345, 69696 (berhenti, karena bilangan yang terakhir adalah palindrom).

Lakukan pengembangan sebuah algoritma -- flowchart atau Box-Diagram -- dengan stepwise refinement untuk menyelesaikan masalah ini.

"Tantangan Rantai". Guru Karen dan Alan, Pak Khan, menyuruh mereka menyelidiki rantai bilangan berikut: "Mulai dengan sembarang bilangan cacah, menambah satu jika bilangan itu ganjil; atau membagi dua bila bilangan itu genap", dan begitu seterusnya sampai berakhir menjadi 1. Misalnya:

yang mulai dengan angka 13 dan berakhir menjadi 1 setelah 6 langkah. Beberapa waktu kemudian Pak Khan menantang mereka untuk menemukan bilangan kurang dari 2000 yang menghasilkan rantai terpanjang. Segera Alan menghidupkan komputernya, membuat program untuk keperluan ini.

Soal: Lakukan stepwise refinement dengan box diagram untuk membuat flowchart dari program yang dirancang Alan untuk keperluan ini, yaitu mendapatkan bilangan mana (kurang dari 2000) yang menghasilkan rantai terpanjang.